Приведённая масса привода — эквивалентная масса или момент инерции нагрузки, пересчитанные к валу двигателя через передаточное число, характеризующие инерционность системы при разгоне и торможении.
Приведённая масса — это способ «увидеть» всю инерцию машины со стороны двигателя. Поступательно движущиеся грузы и вращающиеся детали за редуктором пересчитывают к валу двигателя, получая единый приведённый момент инерции. Он определяет, какой динамический момент нужен для разгона за заданное время и как выбрать двигатель и редуктор.
Реальный привод содержит детали, движущиеся с разными скоростями: ротор двигателя, валы и колёса редуктора, а также нагрузку (поступательную или вращательную). Чтобы рассчитать динамику, всю инерцию приводят к одному валу — обычно к валу двигателя. Приведённый момент инерции Jпр — это такой момент инерции, который, будучи установлен на валу двигателя, обладает той же кинетической энергией, что и вся реальная система.
Момент инерции нагрузки, вращающейся за редуктором, приводится к валу двигателя делением на квадрат передаточного числа:
Единица момента инерции — кг·м². Приведение через i2 объясняет, почему редуктор с большим передаточным числом резко снижает влияние инерции нагрузки на двигатель.
Приведённый момент инерции входит в уравнение динамики: Mдин = JΣ · ε, где ε — угловое ускорение (ε = Δω/t). Чем больше приведённая масса и чем быстрее нужен разгон, тем выше требуемый динамический момент двигателя сверх статического. Поэтому при частых пусках и коротком времени разгона двигатель и редуктор подбирают с запасом. Учесть моменты и обороты при подборе поможет калькулятор подбора, а подходящие серии — каталог редукторов.
Для инерционных нагрузок с частыми пусками выбирают редукторы с запасом — их можно посмотреть в каталоге цилиндрических редукторов.
Пришлите параметры, фото шильдика или маркировку — инженер рассчитает подбор и пришлёт КП.
Получить расчётЭто эквивалентная масса или момент инерции нагрузки, пересчитанные к валу двигателя через передаточное число. Приведение даёт единый момент инерции всей системы, по которому рассчитывают динамику разгона и торможения и подбирают двигатель.
Инерцию вращающейся нагрузки за редуктором делят на квадрат передаточного числа: J_пр = J_н / i². Поступательную массу приводят как J_пр = m·(v/ω)². Суммарный приведённый момент — сумма инерций двигателя, редуктора и приведённой нагрузки.
Потому что при приведении сохраняется кинетическая энергия, а скорость нагрузки меньше скорости двигателя в i раз. Энергия зависит от квадрата скорости, поэтому инерция пересчитывается через i². Большое i резко снижает приведённую инерцию нагрузки.
Через уравнение M_дин = J_Σ·ε: чем больше приведённый момент инерции и чем быстрее разгон, тем выше нужный динамический момент сверх статического. При частых пусках двигатель и редуктор подбирают с запасом по моменту.
В кг·м² — как и обычный момент инерции. Приведённая масса поступательного груза тоже пересчитывается в кг·м² через отношение линейной и угловой скоростей, чтобы сложить её с инерцией вращающихся деталей.
Приведённая масса привода — эквивалентный момент инерции нагрузки, пересчитанный к валу двигателя через передаточное число (Jпр = Jн/i2 для вращения, m·(v/ω)2 для поступательного движения), характеризующий инерционность системы.
Приведение сводит инерцию всей машины к одному валу для расчёта динамики. Вращательную нагрузку делят на i2, поступательную массу пересчитывают через отношение скоростей. Динамический момент разгона Mдин = JΣ·ε определяет запас двигателя при частых пусках.
| Единица | кг·м² |
|---|---|
| Вращение | Jпр = Jн / i2 |
| Поступательно | Jпр = m·(v/ω)2 |
| Динамика | Mдин = JΣ·ε |
Учесть моменты, обороты и инерцию при подборе можно в калькуляторе; серии редукторов — в каталоге цилиндрических и общем каталоге.
