Приведённое число зубьев zv — число зубьев условного прямозубого колеса, эквивалентного косозубому по форме профиля в нормальном сечении. Рассчитывается как zv = z/cos³β и используется в проверках прочности и подрезания.
Приведённое число зубьев — расчётный приём, позволяющий считать косозубое колесо как обычное прямозубое. Профиль косого зуба в нормальном сечении соответствует прямозубому колесу с бо́льшим, «приведённым» числом зубьев. Через него ведут расчёты на изгибную прочность и проверяют колесо на подрезание.
У косозубого колеса профиль зуба в нормальном (перпендикулярном линии зуба) сечении отличается от торцового. Чтобы применить к нему готовые формулы и коэффициенты, выведенные для прямозубых передач, вводят понятие эквивалентного (приведённого) колеса — воображаемого прямозубого колеса, чей зуб в нормальном сечении совпадает по форме с зубом косозубого. Число зубьев такого колеса и есть приведённое число зубьев zv (обозначают также zn).
Приведённое число всегда больше фактического, потому что нормальное сечение косого зуба «растянуто» относительно торцового. Это означает, что косозубое колесо ведёт себя прочнее и устойчивее к подрезанию, чем прямозубое с тем же реальным z.
Приведённое число зубьев вычисляется через фактическое число z и угол наклона β:
zv = z / cos³β
| Формула | zv = z / cos³β |
|---|---|
| Всегда | zv > z (при β > 0) |
| При β = 0 | zv = z (прямозубое) |
| Пример: z=20, β=15° | zv ≈ 22,2 |
Приведённое число зубьев применяют в двух ключевых расчётах:
Для конечного пользователя это внутренний расчётный параметр производителя. При выборе редуктора достаточно задать момент, обороты и передаточное отношение в калькуляторе подбора; готовые серии — в каталоге.
Смежные термины — в глоссарии.
Пришлите параметры, фото шильдика или маркировку — инженер рассчитает подбор и пришлёт КП.
Получить расчётЭто число зубьев воображаемого прямозубого колеса, у которого форма зуба такая же, как у нормального сечения косозубого. Оно позволяет считать косое колесо по обычным «прямозубым» формулам прочности. Приведённое число всегда больше реального.
По формуле z_v = z/cos³β, где z — фактическое число зубьев, β — угол наклона линии зуба. Например, при z = 20 и β = 30° получается z_v ≈ 30. При β = 0 (прямозубое колесо) приведённое число совпадает с фактическим.
Для двух расчётов: определения коэффициента формы зуба при проверке изгибной прочности и оценки склонности к подрезанию. Оба выполнены для прямозубых колёс, а через z_v их можно применить и к косозубым, не выводя формулы заново.
Потому что в нормальном сечении косой зуб «растянут» относительно торцового: cos³β всегда меньше единицы, поэтому z/cos³β больше z. Физически это значит, что косозубое колесо прочнее и устойчивее к подрезанию, чем прямозубое с тем же реальным числом зубьев.
Напрямую нет — это внутренний параметр расчёта прочности, который использует конструктор. Он уже учтён в конструкции серии. Пользователю достаточно задать момент, обороты и передаточное число в калькуляторе /podbor, а прочность колёс рассчитана заводом.
Приведённое число зубьев zv — число зубьев эквивалентного прямозубого колеса для косозубой передачи: zv = z/cos³β. Оно всегда больше фактического и служит для расчёта изгибной прочности и проверки на подрезание.
Приведённое число зубьев позволяет применять к косозубым колёсам формулы и коэффициенты, выведенные для прямозубых. Через zv определяют коэффициент формы зуба и минимально допустимое число зубьев без коррекции.
| Формула | zv = z / cos³β |
|---|---|
| Свойство | zv > z при β > 0 |
Это расчётный параметр производителя — при подборе редуктора задайте момент, обороты и передаточное число в калькуляторе. Серии косозубых передач — в каталоге цилиндрических редукторов, другие термины — в глоссарии.
