Передаточное число — базовый параметр любого редуктора. Именно оно показывает, во сколько раз редуктор снижает обороты и во столько же раз повышает крутящий момент на выходном валу. Разберём, как рассчитать передаточное число редуктора по простой формуле, на конкретном примере, и почему фактическое значение почти всегда округляют до стандартного ряда.
Передаточное число редуктора (обозначается i или u) — это отношение угловой скорости (или частоты вращения) входного вала к угловой скорости выходного вала. Физически оно показывает, во сколько раз понижаются обороты при прохождении через зубчатые пары. Если на входе вал делает 30 оборотов, а на выходе за то же время — 1 оборот, передаточное число равно 30. Это безразмерная величина, она всегда больше единицы для понижающего редуктора.
Основная формула расчёта передаточного числа редуктора через частоту вращения:
То же передаточное число можно определить через число зубьев зубчатой пары: i = z2 / z1, где z1 — число зубьев ведущей шестерни, z2 — ведомого колеса. Оба способа дают одинаковый результат: первый удобен при подборе по оборотам, второй — при проверке конструкции редуктора.
Самый частый случай — известны обороты двигателя и требуемые обороты на выходе. Допустим, асинхронный двигатель выдаёт n1 = 1500 об/мин, а рабочему механизму нужны n2 = 50 об/мин. Подставляем в формулу:
Аналогично: для выхода 75 об/мин при тех же 1500 об/мин на входе получим i = 1500 / 75 = 20; для 30 об/мин — i = 50. Зная i и требуемый момент, переходят к выбору типоразмера в каталоге редукторов.
Редуктор понижает обороты и одновременно повышает крутящий момент. В идеале (без потерь) момент растёт пропорционально передаточному числу: T2 = T1 · i. Но часть мощности теряется на трение, поэтому в расчёт вводят КПД (η). Удобнее считать момент на выходном валу прямо через мощность:
Чем больше передаточное число, тем выше момент и ниже выходные обороты. КПД зависит от типа: у цилиндрических передач он высокий (0,95–0,98 на ступень), у червячных заметно ниже и сильно падает с ростом i. Поэтому при большом передаточном числе тип редуктора влияет на итоговый момент не меньше, чем сама величина i.
Производитель не делает редуктор под любое произвольное i — числа зубьев целые, поэтому передаточные числа стандартизированы и идут фиксированным рядом (ГОСТ): 1,6; 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12,5; 16; 20; 25; 31,5; 40; 50; 63; 80; 100 и так далее. Если расчёт дал i = 30, в каталоге берут ближайшее значение из ряда — 31,5. Небольшое отклонение от расчётного i допустимо: выходные обороты изменятся на несколько процентов, что для большинства приводов несущественно. Именно поэтому фактическое передаточное число почти всегда округляют до ближайшего стандартного.
Когда нужно большое передаточное число, ставят несколько последовательных зубчатых пар (ступеней). Общее передаточное число многоступенчатого редуктора равно произведению передаточных чисел всех ступеней:
Так получают большие значения i при высоком КПД: распределение по нескольким умеренным ступеням эффективнее одной с экстремальным передаточным числом. При этом общий КПД редуктора равен произведению КПД ступеней, поэтому больше ступеней — чуть ниже итоговый КПД, но компактнее и надёжнее конструкция.
Чтобы не считать вручную и сразу получить подходящий типоразмер, воспользуйтесь калькулятором подбора редуктора: укажите входные и выходные обороты, мощность и режим — система рассчитает передаточное число, подберёт ближайшее стандартное значение из ряда и предложит модели под ваш момент. Это быстрее ручного расчёта и исключает ошибку в выборе типоразмера. Полный ассортимент — в каталоге редукторов.
| Входные обороты | 1500 об/мин (n1) |
|---|---|
| Выходные обороты | 50 об/мин (n2) |
| Передаточное число | i = 1500 / 50 = 30 (ближайшее по ряду — 31,5) |
| Мощность двигателя | 4 кВт (P) |
| КПД редуктора | 0,96 (η, цилиндрический) |
| Момент на выходе | T2 ≈ 9550 · 4 · 0,96 / 50 ≈ 733 Н·м |
Рассчитать передаточное число редуктора несложно: разделите входные обороты на выходные по формуле i = n1 / n2, а затем подберите ближайшее значение из стандартного ряда. Помните о связи i с моментом и КПД и о том, что в многоступенчатых редукторах передаточные числа перемножаются. Если нужен готовый подбор под рабочие условия — пришлите параметры инженеру Завода Редукторов или используйте онлайн-калькулятор подбора.
Разделите частоту вращения входного вала на частоту вращения выходного: i = n1 / n2. Например, при 1500 об/мин на входе и 50 об/мин на выходе передаточное число равно 30. Затем подберите ближайшее значение из стандартного ряда. Готовый расчёт сделает калькулятор подбора.
Используйте формулу i = z2 / z1, где z1 — число зубьев ведущей шестерни, z2 — ведомого колеса. Результат совпадает с расчётом по оборотам. Этот способ удобен при проверке конструкции уже собранного редуктора.
Числа зубьев целые, поэтому передаточные числа стандартизированы рядом по ГОСТ (2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10 и т.д.). Расчётное i = 30 округляют до ближайшего значения 31,5. Отклонение в несколько процентов по выходным оборотам для большинства приводов несущественно. Подходящий типоразмер подскажет калькулятор подбора.
Редуктор повышает момент пропорционально передаточному числу: T2 = T1 · i с учётом КПД. Чем больше i, тем выше момент на выходном валу и ниже обороты. Точнее момент удобно считать через мощность: T2 ≈ 9550 · P · η / n2.
Общее передаточное число равно произведению чисел всех ступеней: iобщ = i1 · i2 · i3. Например, три ступени по 4 дают i = 64. Распределение по нескольким умеренным ступеням даёт высокое i при хорошем КПД.
Да, через КПД. У цилиндрических передач он высокий (0,95–0,98 на ступень), у червячных заметно ниже и падает с ростом i. Поэтому при большом передаточном числе тип редуктора влияет на итоговый момент не меньше самой величины i. Подобрать тип под ваши условия поможет калькулятор подбора.
На практике расчётное передаточное число почти никогда не совпадает со стандартным рядом точно, и инженеру приходится выбирать между двумя соседними значениями. Если взять i меньше расчётного, выходные обороты окажутся выше требуемых, если больше — ниже. Для конвейеров, мешалок и насосов небольшое превышение оборотов обычно допустимо, а вот для дозирующих и позиционирующих механизмов критичнее точность, поэтому там берут ближайшее значение с запасом в меньшую сторону. Когда отклонение в несколько процентов недопустимо в принципе, передаточное число добирают частотным преобразователем на двигателе или подбором нестандартной зубчатой пары под заказ.
Важно помнить, что расчёт передаточного числа — лишь первый шаг подбора. После того как i определено и округлено по ряду, проверяют момент на выходном валу, радиальные и осевые нагрузки на вал, тепловой режим и сервис-фактор под характер нагрузки. Именно совокупность этих параметров, а не одно лишь передаточное число, определяет итоговый типоразмер редуктора. Поэтому удобнее сразу задать обороты, мощность и режим работы в калькуляторе подбора — он рассчитает i, подберёт стандартное значение из ряда и сразу отсеет модели, не проходящие по моменту или тепловому режиму.
| Передаточное число i | n₂ при n₁ = 1500 об/мин | Пример применения |
|---|---|---|
| 5 | 300 об/мин | Вентиляторы, лёгкие конвейеры с высокой скоростью ленты |
| 10 | 150 об/мин | Шнековые транспортёры, насосы объёмного типа |
| 16 | ≈ 94 об/мин | Мешалки, смесители средней вязкости |
| 25 | 60 об/мин | Цепные и ленточные конвейеры, тихоходные приводы |
| 31,5 | ≈ 48 об/мин | Тяжёлые конвейеры, валковые механизмы |
| 50 | 30 об/мин | Поворотные столы, барабаны, дозаторы |
| 63 | ≈ 24 об/мин | Тихоходные мешалки, приводы заслонок |
| 80 | ≈ 19 об/мин | Лебёдки, медленные позиционирующие приводы |
Расчёт передаточного числа редуктора начинается с простой формулы i = n₁ / n₂: разделите обороты входного вала на требуемые обороты выходного и подберите ближайшее значение из стандартного ряда. Формула передаточного числа через число зубьев i = z₂ / z₁ даёт тот же результат и удобна при проверке готовой конструкции. Точный расчёт передаточного числа и подбор типоразмера под момент, нагрузки и режим работы выполнят инженеры Завода Редукторов — от цилиндрических и червячных до планетарных редукторов.
Готовый расчёт передаточного числа и подбор модели — в калькуляторе подбора редуктора. Пошаговое руководство по всем параметрам — в статье как подобрать редуктор.
Расчёт передаточного числа редуктора ведётся по простой формуле i = nвх / nвых: делите обороты двигателя на требуемые обороты выходного вала. Полученное значение округляют до ближайшего стандартного ряда — точный типоразмер подберёт калькулятор или инженер.
Расчёт передаточного числа редуктора ведётся по простой формуле i = nвх / nвых: делите обороты двигателя на требуемые обороты выходного вала. Полученное значение округляют до ближайшего стандартного ряда — точный типоразмер подберёт калькулятор или инженер. Передавайте параметры — посчитаем точно.
Чтобы не считать вручную, воспользуйтесь онлайн-инструментом: задайте параметры и получите подходящие типоразмеры с обозначениями ГОСТ и импортными аналогами.
| Формула | i = n_вх / n_вых (обороты двигателя ÷ обороты выхода) |
|---|---|
| Момент на выходе | T₂ = T₁ · i · КПД |
| Обороты двигателя | обычно 1500 или 3000 об/мин (синхронные) |
| Округление | до ближайшего стандартного i из ряда |
| Проверка | по моменту, сервис-фактору и нагрузке |
| Червячный | i ≈ 7,5–100 за ступень; до 2500+ в двухступенчатом |
|---|---|
| Цилиндрический соосный | i ≈ 1,4–25 на ступень |
| Коническо-цилиндрический | i ≈ 5–200 |
| Плоский цилиндрический | i ≈ 3–300 |
| Многоступенчатые | перемножение i ступеней |
Полезное: калькулятор подбора редуктора, каталог по типам, импортозамещение.
Пришлите обороты, мощность и режим работы — рассчитаем i, подберём типоразмер и пришлём КП в течение 15 минут.
Оставить заявку